BMBF Bundesministerium für Bildung und Forschung

Research-Campus MODAL

Isabel Beckenbach verteidigt Doktorarbeit an der Freien Universität Berlin

Isabel Beckenbach hat erfolgreich ihre Dissertation „Matchings and Flows in Hypergraphs“ verteidigt. Isabel ist Mitglied der Arbeitsgruppe Mathematik in Verkehr und Logistik und arbeitet im RailLab@Forschungscampus MODAL an der Optimierung von Fahrzeugumlaufplänen für die ICE-Hochgeschwindigkeitszüge der Deutschen Bahn. Hypergraphenmodelle eignen sich dafür, Bedingungen für Zugzusammenstellungen und Regularität auszudrücken. Eine algorithmische Hypergraphentheorie ist daher notwendig, um Fahrzeuge zu Fahrten zuzuweisen und Fahrzeugflüsse in großen Netzwerken zu berechnen. Isabels Arbeit enthält Pionierergebnisse in dieser Richtung: Eine Verallgemeinerung des fundamentalen Theorems von Hall, das die Existenz perfekter Matchings in normalen Hypergraphen charakterisiert, ein Theorem über Tight-Cut-Zerlegungen für Matching-überdeckte uniformisierbare Hypergraphen, und einen rein kombinatorischen Netzwerksimplex-Algorithmus zur Berechnung eines kostenminimalen Hyperflusses in graph-basierten Hypergraphen. Das Foto zeigt (v. l. n. r.) Ralf Borndörfer (Vorsitz der Promotionskommission), Heike Siebert (Betreuer), Isabel Beckenbach, Winfried Hochstättler (Gutachter), Markus Köbis (Kommissionsmitglied).